потребление 3Вт светодиода от лионки с учетом кпд драйвера порядка 1А. У Вас отрицательный баланс энергии.
2) После диодов с ЗАН обязательно наличие крупной ёмкости ориентировочно 1000мкФ на 50В. Иначе броски напряжения могут выести из строя ШИМ, у него просто крышу снесет Ну а там и все остальное, зарядка и на литий перенапруга пойдет
два АКБ ставить )пока один заряжается от второго работает свет)как только он подсядет переключаемся на второй АКБ и зарядка идёт на первый